在直角坐标平面中,若F1、F2为定点,P为动点,a>0为常数,则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点,以2a为长轴的椭圆”的(
题型:金山区一模难度:来源:
在直角坐标平面中,若F1、F2为定点,P为动点,a>0为常数,则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点,以2a为长轴的椭圆”的( )A.充要条件 | B.仅必要条件 | C.仅充分条件 | D.非充分且非必要条件 |
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答案
由题意知 ∵“|PF1|+|PF2|=2a”缺少条件2a>|F1F2| ∴不能推出“点P的轨迹是以F1、F2为焦点,以2a为长轴的椭圆” 故:前者是后者的必要非充分条件. 故选 B |
举一反三
若a∈R,则“a=2”是“|a|=2”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的______条件. |
c≠0是方程 ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.不充分不必要条件 |
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已知实数a、b、c,则“ac=bc”是“a=b”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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设数列{an}是首相大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件. |
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