设数列{an}是首相大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 设数列{an}是首相大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件． |
答案
若已知a1＜a2，则设数列{an}的公比为q，
因为a1＜a2，所以有a1＜a1q，又a1＞0，
解得q＞1，
所以数列{an}是递增数列；
反之，若数列{an}是递增数列，
则公比q＞1且a1＞0，
所以a1＜a1q，
即a1＜a2，
所以a1＜a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件．
故答案为：充要． |
举一反三
| “a＞b”是“log3a＞log3b”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个）． |
△ABC中，“∠A为锐角”是“sinA＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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命题P：∠A=，命题q：sinA=，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．必要不充分条件 |
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