已知x为实数，条件p：x2＜x，条件q：1x≥1，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：嘉定区一模难度：来源：

已知x为实数，条件p：x²＜x，条件q：

1

x

≥1，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由条件p：x²＜x，可得x≠0，不等式两边同时除以x²可得 1＜

1

x

，故条件q：

1

x

≥1成立．
由条件q：

1

x

≥1成立可得 x＞0，且x≤1，不等式两边同时乘以x²可得 x≥x²，不能推出条件p：x²＜x成立．
故p是q的充分不必要条件，
故选A．