“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的( )A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:来源:
“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的( )A.充要条件 | B.充分但不必要条件 | C.必要但不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”则有a=0且b≠0; 所以“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的充分条件; 反之“a=0”时,当b=0时,“复数a+bi(a,b∈R)不为纯虚数”, 所以“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的不充分条件. 所以复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”充分但不必要条件, 故选B. |
举一反三
命题甲:x+y=3;命题乙:x=1或y=2,则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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p:x>2,q:x>3,则q是p的______条件.(充分?必要?充要?) |
已知p是q的充分条件,s是q的充分条件,r是q的必要条件,又是s的充分条件,问p是s的______条件. |
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知数组(x1,y1),(x2,y2),…,(x10,y10)满足线性回归方程
| y | =bx+a,则“(x0,y0)满足线性回归方程
| y | =bx+a”是“x0=,y0=”的______.条件.(填充分不必要、必要不充分、充要) |
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