“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
φ=π时,曲线y=sin(2x+φ)=sin2x,过坐标原点. 但是,曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点,即O(0,0)在图象上, 将(0,0)代入解析式整理即得sinφ=0,φ=kπ,k∈Z,不一定有φ=π. 故“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的充分而不必要条件. 故选A. |
举一反三
钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的( )A.充要条件 | B.充分但不必要条件 | C.必要但不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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命题甲:x+y=3;命题乙:x=1或y=2,则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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p:x>2,q:x>3,则q是p的______条件.(充分?必要?充要?) |
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