若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（　　）A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分

题型：湖北难度：来源：

若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（　　）

A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件

D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件

答案

x∈A?x∈C，但是x∈C不能?x∈A，所以B正确．
另外画出韦恩图，也能判断B选项正确
故选B．

举一反三

在下列电路图所示中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：
（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；
（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；
（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；
（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC不是直角三角形，A和B是它的两个内角，那么（　　）

A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分条件，但不是必要条件．

B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要条件，但不是充分条件．

C．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分必要条件．

D．“A＜B“不是“tanA＜tanB“的充分条件，也不是必要条件．

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设0＜x＜

，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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设非空集合A，B，C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C，则a∈B是a∈A的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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