设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“ab+cb=2”，那么（　　）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．是乙的既

题型：不详难度：来源：

设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“

a

b

+

c

b

=2”，那么（　　）

A．甲是乙的充分不必要条件

B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．是乙的既不充分也不必要条件

答案

由

a

b

+

c

b

=2，可得a+c=2b，即a，b，c是等差数列；
但a、b、c均为零时，a、b、c成等差数列，但

a

b

+

c

b

≠2．
所以甲是乙的必要不充分条件．
故选B