数列{xn}满足x1=0,xn+1=-x2n+xn+c(n∈N*)。(Ⅰ)证明:{xn}是从递减数列的充分必要条件是c<0;(Ⅱ)求c的取值范围,使{xn}是递
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数列{xn}满足x1=0,xn+1=-x2n+xn+c(n∈N*)。(Ⅰ)证明:{xn}是从递减数列的充分必要条件是c<0;(Ⅱ)求c的取值范围,使{xn}是递
题型:安徽省高考真题
难度:
来源:
数列{xn}满足x
1
=0,x
n+1
=-x
2
n
+x
n
+c(n∈N*)。
(Ⅰ)证明:{x
n
}是从递减数列的充分必要条件是c<0;
(Ⅱ)求c的取值范围,使{x
n
}是递增数列。
答案
解:(I )必要条件
当
时,
数列
是单调递减数列
充分条件
数列
是单调递减数列
得:数列
是单调递减数列的充分必要条件是
;
(II)由(I)得:c≥0
①当
时,
,不合题意
②当
时,
当
时,
与
同号,
由
当
时,存在
,使
与
异号
与数列
是单调递减数列矛盾
得:当
时,数列
是单调递增数列。
举一反三
“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”的
[ ]
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:湖南省期末题
难度:
|
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若函数f(x)的定义域为R,则“函数f(x)为奇函数”是“函数f(-x)奇函数”的
[ ]
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:湖南省期中题
难度:
|
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已知直线m,n和平面a,则m
n的一个必要非充分条件是
[ ]
A.m
a且n
a
B.m
a且n
a
C.m
a且n
a
D.m,n与a所成角相等
题型:重庆市月考题
难度:
|
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设a,b是两条直线,
是两个平面,则
的一个充分条件是
[ ]
A.
B.
C.a
,
,
D.a
,
题型:福建省月考题
难度:
|
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已知条件
,条件q:直线y=kx+2与圆x
2
+y
2
=1相切,则p是q的
[ ]
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
题型:福建省月考题
难度:
|
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