(1)因为函数为奇函数,所以定义域关于原点对称,由>0, 得(x-1)(x+a)<0,所以a=1. 这时f(x)=-log2,满足f(-x)=-f(x),函数为奇函数,因此a=1. (2)函数为单调递减函数.f(x)=-log2(-1-) 利用已有函数的单调性加以说明.∵-1-在x∈(-1,1)上单调递增,因此log2(-1-)单调递增,又在(-1,0)及(0,1)上单调递减,因此函数f(x)在(-1,0)及(0,1)上单调递减. (3)因为函数f(x)为奇函数,因此其图象关于坐标原点(0,0)对称, 根据条件得到函数g(x)的一个对称中心为(2,2), 因此有g(4-x)+g(x)=4,因为g(b)=1,因此g(4-b)=3. |