已知函数y=lg(4-x) 的定义域为A ，集合B={x|x<a} ，若 p ：“x ∈A”是q ：“x ∈B”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是

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已知函数y=lg(4-x) 的定义域为A ，集合B={x|x<a} ，若 p ：“x ∈A”是q ：“x ∈B”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是____ ．

答案

a>4

举一反三

已知数列{a_n} 、{b_n} 、{c_n} ，其中{a_n} 、{b_n} 是等比数列．对于任意正整数n，a_n、c_n、b_n 成等差数列，且c₁ ≠0 ．试证明：“数列{c_n} 是等比数列”的充要条件是“数列{a_n} 与{b_n} 的公比相等”．

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已知集合M={x|x<-3 或x>5} ，P={x| （x-a ）（x-8 ）≤0} ． (1) 求实数a 的取值范围，使它成为M ∩P={x|5<x ≤8} 的充要条件；
(2) 求实数a 的一个值，使它成为M∩P={x|5<x ≤8} 的一个充分但不必要条件；
(3) 求实数a 的取值范围，使它成为M ∩P={x|5<x ≤8}的一个必要但不充分条件.

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命题“

x∈R，|x|+|x-1|>m”是真命题的充要条件是

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已知a ，b ，c ，d 为实数，则“c>d 且a>b”是“a+c>b+d”的 [     ]
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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一元二次方程ax²+2x+1=0(a ≠0) 有一个正根和一个负根的充要条件是     [     ]
A.a<0
B.a>0
C.a<-1
D.a>1

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