设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足≥1,若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
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设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足≥1,若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
题型:0119 期中题
难度:
来源:
设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a>0;命题q:实数x满足
≥1,若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
答案
解:命题p:由
,
因为a>0,所以a<x<3a;
命题q:由
;
∵q是p的充分不必要条件,
∴
,解得
。
举一反三
一次函数y=kx+b的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是
[ ]
A.k>0且b>0
B.k<0且b>0
C.k>0且b<0
D.k<0且b<0
题型:0101 月考题
难度:
|
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若条件p:a>4,q:5<a<6,则p是q的( )。
题型:0115 月考题
难度:
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已知平面向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为60°,则“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:0108 月考题
难度:
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设p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a≠0,命题q:实数x满足
,
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若
q是
p的必要不充分条件,求实数a的取值范围。
题型:0108 月考题
难度:
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命题p:x
2
-4x<0,命题q:0<x≤3,则命题p是命题q的
[ ]
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:福建省月考题
难度:
|
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