求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件。
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求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件。
题型:同步题
难度:
来源:
求方程ax
2
+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件。
答案
解:方程ax
2
+2x+1=0有且仅有一负根
当a=0时,x=-
适合条件
当a≠0时,方程ax
2
+2x+1=0有实根,
则Δ=4-4a≥0,
∴a≤1,
当a=1时,方程有一负根x=-1
当a<1时,若方程有且仅有一负根,则
<0,
∴a<0
综上,方程ax
2
+2x+1=0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a=1。
举一反三
“a=-1”是“直线a
2
x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0 互相垂直”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:湖北省模拟题
难度:
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“函数
在点x=0处连续”是“a=1”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
题型:四川省模拟题
难度:
|
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设命题甲为“a,b,c成等差数列”,命题乙为“
”,那么
[ ]
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
题型:同步题
难度:
|
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等比数列{a
n
}的公比为q,则“q>1”是“对于任意正整数n,都有a
n+1
>a
n
”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:同步题
难度:
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设
,则“xsin
2
x<1”是“xsinx<1”的
[ ]
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:专项题
难度:
|
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