如图,PB,PC分别切⊙O于B、C两点,点A在⊙O上,若∠A=65°,则∠P=______.

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题型:不详难度:来源:
如图,PB,PC分别切⊙O于B、C两点,点A在⊙O上,若∠A=65°,则∠P=______.
答案
在⊙O中,∠COB=2∠CAB-130°
∵PB、PC是⊙O的切线
所以∠PBO=∠PCO=90°
在四边形PBOC中,
∠P=360°-∠COB-∠PBO-∠PCO=50°,
所以答案为50°.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.
(1)求证:AT平分∠BAC;
(2)若AD=2,TC=


3
,求⊙O的半径.
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如图,平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为(2,2


3
)
,直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为______.
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如图,由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G,⊙O是△CGF的外接圆,求证:CE和⊙O相切.
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如图,已知P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,BC为直径.求证:ACOP.
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如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,那么△PDE的周长为______.
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