已知命题p：∃x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立，则－4<m≤0，那么(　　)A．“p”是假命题B．“q”是真命题C

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∃x∈R，x²＋1<2x；命题q：若mx²－mx－1<0恒成立，则－4<m≤0，那么(　　)

A．“p”是假命题	B．“q”是真命题
C．“p∧q”为真命题	D．“p∨q”为真命题

答案

D

解析

对于命题p，x²＋1－2x＝(x－1)²≥0，
即对任意的x∈R，都有x²＋1≥2x，
因此命题p是假命题．
对于命题q，若mx²－mx－1<0恒成立，
则当m＝0时， mx²－mx－1<0恒成立；
当m≠0时，由mx²－mx－1<0恒成立得
，即－4<m<0.
因此若mx²－mx－1<0恒成立，则－4<m≤0，
故命题q是真命题．
因此，“p”是真命题，“q”是假命题，“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，选D.