已知h>0,设命题甲为:两个实数a、b满足,命题乙为:两个实数a、b满足且,那么A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条
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已知h>0,设命题甲为:两个实数a、b满足,命题乙为:两个实数a、b满足且,那么A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条
题型:不详
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已知h>0,设命题甲为:两个实数a、b满足
,命题乙为:两个实数a、b满足
且
,那么
A.甲是乙的充分但不必要条件
B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
答案
B
解析
因为
,所以
两式相减得
,故
即由命题乙成立推出命题甲成立,所以甲是乙的必要条件
由于
,同理也可得
因此,命题甲成立不能确定命题乙一定成立,所以甲不是乙的充分条件,故应选B。
【点评】本题易错点有两种情况
(1)对充分、必要、充要条件的概念分不清,无从判断,凭猜测产生错误;
(2)不能运用绝对值不等式性质作正确推理而产生错误
举一反三
把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。
题型:不详
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已知命题
:
,
,那么下列结论正确的是 ( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
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命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题为真的是( )
A.p且q
B.p或q
C.非p
D.以上都不对
题型:不详
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已知命题p:
,则
p为____________________________
题型:不详
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若集合
≤3,
,
≤0,
,则( )
A.“
”是“
”的充分条件但不是必要条件
B.“
”是“
”的必要条件但不是充分条件
C.“
”是“
”的充要条件
D.“
”既不是“
”的充分条件,也不是“
”的必要条件
题型:不详
难度:
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