下列命题:①若,为两个命题,则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件。 ②若为:,则为:。③命题为真命题,命题为假命题。则命题,都是真命题。④命题“若,则”的逆
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下列命题:①若,为两个命题,则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件。 ②若为:,则为:。③命题为真命题,命题为假命题。则命题,都是真命题。④命题“若,则”的逆
题型:不详
难度:
来源:
下列命题:①若
,
为两个命题,则“
且
为真”是“
或
为真”的必要不充分条件。
②若
为:
,则
为:
。
③命题
为真命题,命题
为假命题。则命题
,
都是真命题。
④命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”. 则正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
试题分析:命题1中,若
,
为两个命题,则“
且
为真”说明都是真命题,而“
或
为真”一真即真,那么可见条件是结论的充分不必要条件。故命题1错误。
命题2中,若
为:
,则
为:
。符合特称命题的否定,成立。
命题3中,由于命题 为真命题,命题 为假命题。则命题 ,为真命题,但是 为假命题,因此都是真命题错误。
命题4中,由于根据逆否命题的概念可知命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”.故命题错误,真命题的个数为1个,选A.
点评:解决该试题的关键是能对于复合命题的真值判定理解和运用,同时能根据特称命题和全称命题的关系进行否定得到结论。
举一反三
若命题
;命题
若命题“
”是真命题,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若“
,
”为真命题,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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②恒有平面A′GF⊥平面BCED;
③三棱锥A′—FED的体积有最大值;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则“
”是“曲线
为双曲线”的( )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
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|
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下面四个命题正确的是( )
A.第一象限角必是锐角
B.小于90°的角是锐角
C.若cosα<0,则α是第二或第三象限角
D.锐角必是第一象限角
题型:不详
难度:
|
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