(本题满分12分)已知命题.命题使得;若“或为真,且为假”,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知命题.命题使得;若“或为真,且为假”,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知命题
.命题
使得
;若“
或
为真,
且
为假”,求实数
的取值范围.
答案
或
.
解析
试题分析:先求出命题p,q为真命题时,a的范围,据复合函数的真假得到p,q中必有一个为真,另一个为假,分两类求出a的范围.
解:若
真,则
当
时的最小值,即
,………………3分
若
真,则
或
;………………6分
∵“
或
为真,
且
为假”即
与
为一真一假;………………7分
①当
真
假时,有
,…………………9分
②当
假
真时,有
,……………………11分
所以实数
的取值范围是
或
.………………………12分
点评:解决该试题的关键是将p,q命题中参数的范围准确求解得到。同时能利用或为真,且为假,得到命题中一真一假,分情况讨论得到。
举一反三
已知P:
,Q:
, 则下列判断正确的是( )
A.“P或Q”为真,“
p”为真
B.“P或Q”为假,“
p”为真
C.“P且Q”为真,“
p”为假
D.“P且Q”为假,“
p”为假
题型:不详
难度:
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命题“若
,则
”的逆否命题是_________________.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)设
是实数,对函数
和抛物线
:
,有如下两个命题:
函数
的最小值小于0;
抛物线
上的点
到其准线的距离
.
已知“
”和“
”都为假命题,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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下列特称命题中假命题的个数是()
①有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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下列特称命题中真命题的个数是()
①
②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数
③
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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