已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，给出下列四个结论： ① 是周期函数；② 是图象的一条对称轴；③是图象的一个对称中心；④ 当时，一定取最大值.其中正确的结论的

题型：不详难度：来源：

已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，给出下列四个结论：
① 是周期函数；
② 是图象的一条对称轴；
③是图象的一个对称中心；
④ 当时，一定取最大值.
其中正确的结论的代号是

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

答案

A

解析

①:是偶函数，所以f(x)关于直线对称，所以,,
所以f(x)为周期函数.正确；
②对称轴方程应为.错.
③因为,所以是图象的一个对称中心.正确.
④ 当时，可能取最大值也可能取最小值.错