设命题:方程表示的图象是双曲线;命题:,.求使“且”为真命题时,实数的取值范围.
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设命题:方程表示的图象是双曲线;命题:,.求使“且”为真命题时,实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设命题
:方程
表示的图象是双曲线;命题
:
,
.求使“
且
”为真命题时,实数
的取值范围.
答案
解:方程
表示双曲线,所以(1-2m)(m+2)<0解得m<-2或m>
而“
且
”为真命题时,则P,Q都真,对于Q命题中,存在变量使得不等式成立,说明了,判别式小于零,得到M的范围(m-6)(m+3)>0,综上可得实数
的取值范围是
.
解析
本试题考查了双曲线的方程的运用,以及不等式有解时,参数的取值范围问题,以及符合命题的真值的判定综合试题。
举一反三
命题p:关于
的不等式
的解集为
;
命题q:函数
为增函数.
分别求出符合下列条件的实数
的取值范围.
(1)p、q至少有一个是真命题;(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题.
题型:不详
难度:
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已知命题
,则
,那么“
”是( )
A.若
,则
B.若
,则不一定有
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
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命题“
”的否定是
.
题型:不详
难度:
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命题“
”的否定是
.
题型:不详
难度:
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已知
,设命题
:不等式
解集为R;命题
:方程
没有实根,如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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