已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使不等式成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若为假,为真,求的取值范围。
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已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使不等式成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若为假,为真,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知
,命题
:对任意
,不等式
恒成立;命题
:存在
,使不等式
成立.
(1)若
为真命题,求
的取值范围;
(2)若
为假,
为真,求
的取值范围。
答案
解:(1)令
,
则
在
上为减函数,
因为
,所以当
时,
不等式
恒成立,等价于
,
解得
.
(Ⅱ)不等式
,
即
,
所以
,
即命题
:
.
若
且
为假,
或
为真,则
与
有且只有一个为真.
若
为真,
为假,那么
,则无解;
若
为假,
为真,那么
,则
.
综上所述,
解析
略
举一反三
给出以下四个命题:
①函数
的导函数,令
,
,则
②若
,则函数
y
=
f
(
x
)是以4为周期的周期函数;
③在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
S
n
是其前
n
项和,且满足
S
n
+1
=
S
n
+2,则数列{
a
n
}是等比数列;
④函数
y
=3
x
+3
-
x
(
x
<0)的最小值为2.
则正确命题的序号是 ________
题型:不详
难度:
|
查看答案
命题“"x∈R,x
2
-x+3>0”的否定是______________
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题正确的是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列四个命题:
①若
a
>
b
>0,则
>
; ②若
a
>
b
>0,则
a-
>
b
-
; ③若
a
>
b
>0,则
>
;
④若
a
>0,
b
>0,且
a
+
b
=1,则
的最小值为4
其中
正确
命题的序号是____
_.(把你认为正确命题的序号都
填上)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,命题“若
,则
的否命题是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
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