命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
命题
p
:关于
x
的不等式
x
2
+2
ax
+4>0,对一切
x
∈R恒成立,
q
:函数
f
(
x
)=(3-2
a
)
x
是增函数,若
p
或
q
为真,
p
且
q
为假,求实数
a
的取值范围.
答案
解析:设
g
(
x
)=
x
2+2
ax
+4,
由于关于
x
的不等式
x
2+2
ax
+4>0对一切
x
∈R恒成立,
所以函数
g
(
x
)的图象开口向上且与
x
轴没有交点,
故
Δ
=4
a
2-16<0,∴-2<
a
<2.
又∵函数
f
(
x
)=(3-2
a
)
x
是增函数,∴3-2
a
>1,∴
a
<1.
又由于
p
∨
q
为真,
p
∧
q
为假,可知
p
和
q
一真一假.
解析
略
举一反三
已知命题
:方程
有两个不等的负根,命题
:
无实根,若
或
为真命题,
且
为假命题,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)已知条件
,(
)和条件
,
求实数
的取值范围,使命题:“
”为真命题,它的逆命题为假命题。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分12分)
已知命题
,
,
若
是
的必要而不充分条件,求正实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列四个命题:
① 函数
为奇函数的充要条件是
=0;
②函数
的值域是
;
③命题“∃
x
∈R,
x
2
-
x
>0”的否定是“∀
x
∈R,
x
2
-
x
≤0”;
④ 若函数
是偶函数,则函数
的图象关于直线
对称.其中所有正确命题的序号是
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分l2分)
已知命题
p
:“∀
x
∈[1,2],
x
2
-
a
≥0”,命题
q
:“∃
x
0
∈R,
x
+2
ax
0
+2-
a
=0”,若命题“
p
且
q
”是真命题,求实数
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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