在圆x2+y2=r2(r>0)中,AB为直径,C为圆上异于A,B的任意一点,则有kAC•kBC=-1.你能用类比的方法得出椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0
试题库
首页
在圆x2+y2=r2(r>0)中,AB为直径,C为圆上异于A,B的任意一点,则有kAC•kBC=-1.你能用类比的方法得出椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0
题型:不详
难度:
来源:
在圆x
2
+y
2
=r
2
(r>0)中,AB为直径,C为圆上异于A,B的任意一点,则有k
AC
•k
BC
=-1.你能用类比的方法得出椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)中有什么样的结论?并加以证明.
答案
类比得到的结论是:在椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
中,A,B分别是椭圆长轴的左右端点,C(x,y)点是椭圆上不同于A,B的任意一点,由
k
AC
•
k
BC
=-
b
2
a
2
证明:设A(x
0
,y
0
)为椭圆上的任意一点,则A关于中心的对称点B的坐标为B(-x
0
,-y
0
),点P(x,y)为椭圆上异于A,B两点的任意一点,则
k
AP
•
k
BP
=
y-
y
0
x-
x
0
•
y+
y
0
x+
x
0
=
y
2
-
y
20
x
2
-
x
20
.
由于A,B,P三点在椭圆上,∴
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
x
20
a
2
+
y
20
b
2
=1.
两式相减,有
x
2
-
x
20
a
2
+
y
2
-
y
20
b
2
=0
,
∴
y
2
-
y
20
x
2
-
x
20
=-
b
2
a
2
,即
k
AP
•
k
BP
=-
b
2
a
2
.
故椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
中过中心的一条弦的两个端点A,B,P为异于A,B的椭圆上的任意一点,则有
k
AP
•
k
BP
=-
b
2
a
2
.
举一反三
下列是关于复数的类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由实数绝对值的性质|x|
2
=x
2
类比得到复数z的性质|z|
2
=z
2
;
③已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b.类比得已知z
1
,z
2
∈C,若z
1
-z
2
>0,则z
1
>z
2
;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中推理结论正确的是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于等差数列{a
n
}有如下命题:“若{a
n
}是等差数列,a
1
=0,s、t是互不相等的正整数,则有(s-1)a
t
-(t-1)a
s
=O”.类比此命题,给出等比数列{b
n
}相应的一个正确命题是:
“______”.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,
4+
4
15
=4
4
15
,…若
6+
a
t
=4
a
t
,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
观察下列算式:
l
3
=1,
2
3
=3+5,
3
3
=7+9+11,
4
3
=13+15+17+19,
…
若某数n
3
按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=______.
题型:甘肃三模
难度:
|
查看答案
类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是______.
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;
③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列各物质的主要成份属于同一物质的是( )A.石灰石、方解石B.冰、干冰C.不锈钢、黄铜D.生石灰、熟石灰
2009年12月一场大规模的扫黄行动——打击手机淫秽色情专项行动在全国铺开,这场声势浩大的扫黄行动令家长拍手称快,因为手
诗歌是反映生活、歌唱生活的艺术。阅读、鉴赏诗歌,能陶冶情操,纯净心灵,提高文学修养。请以“我与诗歌”为主题,在班或小
平行正对极板A、B间电压为U0,两极板中心处均开有小孔。平行正对极板C、D长均为L,板间距离为d,与A、B垂直放置,B板
南海是我国固有领海,她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法可表示为_____
我国钢铁产量居全球第一,占全球总产量的30%以上.某兴趣小组到钢铁厂做社会调查,取钢样(假设只含铁和碳)进行实验.他们向
下图是福建省某地(26°N,119°E)某楼盘平面图。读图回答题。小题1:在面积、户型、楼层(5层以上)等都相同的情况下
You won’t be______ by the host to the wedding ______ you are
如图是人体心脏结构图,请据图回答下列问题(1)用图中的序号回答:心脏主要由肌肉组织组成,分为四个腔,其中肌肉最发达的是_
若复数Z满足Z=(Z-1)-i,则复数Z的模为( )A.1B.22C.2D.2
热门考点
比重计是利用______原理制成的,其刻度上面比下面来得______,其上的“1.1”表示的是______.
简答题。(任选一题,每题100字左右)(5分)(1)简述欧也妮的婚姻悲剧。
1958年,中共中央认为建成社会主义和逐步向共产主义过渡的最好组织形式是A.生产合作社B.人民公社C.公私合营D.家庭联
阅读下列材料, 从所给的四个选项(A、B、C、D)中,选出符合各小题要求的最佳选项。小题1:___________ Ri
商业区靠近市中心布局的主要原因是( ) A.市中心的地租最高B.市中心环境较好C.市中心交通最便利,便于商业职员上
截止5月初,受H7N9禽流感的影响,家禽养殖业遭受了巨大的冲击,最新数据显示,损失已超过400亿元,用科学记数法表示为
蕨类植物和苔藓植物只适于生活在阴暗潮湿的陆地环境中,其主要原因是( )A.植物矮小,没有真正的根、茎、叶B.体内无输导
如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙上的点,且CA平分∠BAF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,求证:DC是⊙O的
下列划线字词解释有误的一项[ ]A.不能自已(停止) 望洋兴叹(发出)B.趋之如归(小步
随着人们生活水平的提高,哈尔滨市私家车数量不断增加,给人们出行带来很多方便。请回答下列问题:(1)目前多数汽车使用的燃料
混合物的分离方法
我国公民享有的政治权利
过去进行时
依法行使权利,自觉履行义务
企业兼并与企业破产
探究影响电磁铁磁性强弱的因素的实验
细胞的减数分裂
遵义会议
血常规化验单
星星之火,可以燎原
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.