(本小题满分13分)已知命题:函数在区间上的最小值等于2;命题:不等式对于任意恒成立,如果上述两命题中有且仅有一个真命题,试求实数的取值范围。
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(本小题满分13分)已知命题:函数在区间上的最小值等于2;命题:不等式对于任意恒成立,如果上述两命题中有且仅有一个真命题,试求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知命题
:函数
在区间
上的最小值等于2;命题
:不等式
对于任意
恒成立,如果上述两命题中有且仅有一个真命题,试求实数
的取值范围。
答案
解:
在区间
上的最小值
于是,命题
是真命题等价于
,
令
,则
的最小值为
,于是命题
是真命题等价于
,
记
,则
故所求实数
的取值范围是
解析
略
举一反三
,命题“
,则
”的否命题是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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下列命题①∀x∈R,x
2
≥x;②∃x∈R,x
2
≥x;③4≥3;④“x
2
≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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设
,
一元二次方程
有正数根的充要条件是
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知
。若
为真,
为假,则实数
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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