在空间,下列四个命题①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线也平行②两条直线没有公共点,则这两条直线平行③两条直线都和同一条直线垂直,则这两条直线平行④一条直

在空间,下列四个命题①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线也平行②两条直线没有公共点,则这两条直线平行③两条直线都和同一条直线垂直,则这两条直线平行④一条直

题型:不详难度:来源:
在空间,下列四个命题
①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线也平行
②两条直线没有公共点,则这两条直线平行
③两条直线都和同一条直线垂直,则这两条直线平行
④一条直线和一个平面内无数直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行
其中真命题个数是
A  3        B.  2       C.  1       D.  0
答案
D
解析
(1)两条直线都和同一个平面平行,那么这两条直线可能平行、相交、异面.故(1)不正确.
(2)两条直线没有公共点,那么这两条直线可能平行、异面.故(2)不正确.
(3)两条直线都和第三条直线垂,则这两条直线可能平行、相交、异面.故(3)不正确.
(4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面可能平行、可能相交、可能在平面内.
故选D
举一反三
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题真命题是
A.,则
B.,且,则
C.若,则
D.若

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当命题“若,则”为真时,下列命题中一定正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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下列命题中,真命题是                               (  )
A.
B.
C.
D.

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命题,函数,则
A.p是假命题;
B.p是假命题;
C.p是真命题;
D.p是真命题;

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已知命题p:任意x∈R,x>sinx,则p的否定形式为(  )
A.非p:存在x∈R,x<sinxB.非p:任意x∈R,x≤sinx
C.非p:存在x∈R,x≤sinxD.非p:任意x∈R,x<sinx

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