已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

的准线过椭圆

的焦点，则直线

与
椭圆至多有一个交点的充要条件是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

先求得准线方程，可推知a和b的关系，进而根据c²=a²-b²求得b，椭圆的方程可得，与直线y=kx+2联立消去y，根据判别式小于等于0求得k的范围．
解：根据题意，易得准线方程是x=±

=±1
所以c²=a²-b²=4-b²=1即b²=3
所以方程是

联立y=kx+2可得3x²+（4k²+16k）x+4=0
由△≤0解得K∈[-

]
故选A

举一反三

在空间，下列四个命题
①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线也平行
②两条直线没有公共点，则这两条直线平行
③两条直线都和同一条直线垂直，则这两条直线平行
④一条直线和一个平面内无数直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行
其中真命题个数是
A 3 B. 2 C. 1 D. 0

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已知

为两条不同的直线，

为两个不同的平面，下列四个命题真命题是

A．

∥

，

，则

∥

B．

，且

∥

，

∥

，则

∥

C．若

，则

D．若

则

∥

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当命题“若

，则

”为真时，下列命题中一定正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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下列命题中，真命题是（）

A．

。

B．

。

C．

。

D．

。

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命题

，函数

，则

A．p是假命题；

，

B．p是假命题；

，

C．p是真命题；

，

D．p是真命题；

，

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