已知直线,有下面四个命题:(1); (2); (3); (4).其中正确的命题是( )A.(1)与(2)B.(1) 与 (3)C.(2
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已知直线,有下面四个命题:(1); (2); (3); (4).其中正确的命题是( )A.(1)与(2)B.(1) 与 (3)C.(2
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
,有下面四个命题:
(1)
; (2)
;
(3)
; (4)
.
其中正确的命题是( )
A.(1)与(2)
B.(1) 与 (3)
C.(2) 与 (4)
D.(3) 与 (4)
答案
B
解析
专题:证明题.
分析:(1)α∥β?l⊥m,可由线面垂直的性质进行判断;(2)α⊥β?l∥m,可以由面面垂直的性质进行判断;(3)l∥m?α⊥β面面垂直的判定定理进行判断;(4)l⊥m?α∥β,可由面面平行的判定定理进行判断.
解:对于(1)l⊥α,α∥β,m?β?l⊥m正确;
对于(2)l⊥α,m?β,α⊥β?l∥m;l与m也可能相交或者异面;
对于(3)l∥m,l⊥α?m⊥α,又因为m?β则α⊥β正确;
对于(4)l⊥m,l⊥α则m可能在平面α内,也可能不在平面α内,所以不能得出α∥β;
综上所述(1)(3)正确,
故选B.
举一反三
计算机执行右边程序框图设计的程序语言后,输出的数据是55,则判断框内应填( )
A.n<7
B.n≤7
C.n≤8
D.n≤9
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已知命题
,
;命题
,
.则下列命题命题为真的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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给出下列四个结论:①
;
②命题“
的否定是“
”;
③“若
则
”的逆命题为真;
④集合
,则“
”是“
”
充要条件则其中正确结论的序号为 ( )
A.①③
B.①②
C.②③④
D.①②④
题型:不详
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已知
,命题
函数
是
的增函数,命题
的值域为
,且
是假命题,
是真命题,则实数
的范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
则“
且
”是“
”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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