下列四个命题：①经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；②经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可

题型：不详难度：来源：

下列四个命题：①经过定点P₀(x₀，y₀)的直线都可以用方程y－y₀＝k(x－x₀)表示；②经过任意两个不同的点P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)的直线都可以用方程(x₂－x₁)(y－y₁)＝(y₂－y₁)(x－x₁)表示；③不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示；④经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．其中真命题的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

B

解析

逐一分析答案，通过举反例、排除、筛选，找出正确答案．
解：对命题①④，方程不能表示倾斜角是90°的直线，
对于②，把直线的两点式方程变形为（ x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁），故②正确．
对命题③，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线．
综上可得，①③④都不正确;②正确.
故选B．