给出下列三个结论,(1)若,则是等腰三角形; (2)若,则是等腰三角形; (3)若,则是直角三角形, 其中正确的有(
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给出下列三个结论,(1)若,则是等腰三角形; (2)若,则是等腰三角形; (3)若,则是直角三角形, 其中正确的有(
题型:不详
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给出下列三个结论,
(1)若
,则
是等腰三角形;
(2)若
,则
是等腰三角形;
(3)若
,则
是直角三角形,
其中正确的有( )个.
A.
B.
C.
D.
答案
C.
解析
分析:若sin2A=sin2B,则 2A=2B,或 2A+2B=π,可得①不正确;
由sinA=sinB,利用正弦定理可得 a=b,故 ②正确;
若
,则△ABC的外接圆的直径等于c,△ABC是直角三角形,故③正确.
解:若sin2A=sin2B,则 2A=2B,或 2A+2B=π,故△ABC是等腰三角形或直角三角形,故①不成立.
若sinA=sinB,由正弦定理可得 a=b,故△ABC是等腰三角形,故 ②正确.
若
,则△ABC的外接圆的直径等于c,△ABC是直角三角形,故③正确.
故选 C.
举一反三
若命题“
”是真命题,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
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已知
且
,设命题
:函数
在R上单调递减,命题
:不等式
的解集为R,如果命题“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围
题型:不详
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|
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命题甲:
R, 关于x的方程
有两个非零实数解;
命题乙:
R, 关于x的不等式
的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
题型:不详
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命题“
x∈R,
” 的否定是
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①存在实数
,使
②若
、
是第一象限角,且
,则
③函数
是偶函数
④函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,其中正确序号是
___________________________
(把正确命题的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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