命题“∃x∈R,使得x2+2x-5=0”的否定是______.
题型:不详难度:来源:
命题“∃x∈R,使得x2+2x-5=0”的否定是______. |
答案
“∃x∈R,使得x2+2x-5=0”属于特称命题,它的否定为全称命题, 故答案为∀x∈R,使得x2+2x-5≠0 |
举一反三
下列说法: ①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”; ②函数y=sin(2x+)sin(-2x)的最小正周期是π, ③命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=0”的否命题是真命题; ④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x 其中正确的说法是______. |
命题“∀十∈R,2十2-3十+4>w”的否定为______. |
函数f(x)满足:(ⅰ)∀x∈R,f(x+2)=f(x),(ⅱ)x∈[-1,1],f(x)=-x2+1.给出如下三个结论: ①函数f(x)在区间[1,2]单调递减; ②函数f(x)在点(,)处的切线方程为4x+4y-5=0; ③若[f(x)]2-2f(x)+a=0有实根,则a的取值范围是0≤a≤1. 其中正确结论的个数是( ) |
命题“∀x∈R,()x>0”的否定是______. |
命题“∃x0∈∁RQ,∈Q”的否定是( )A.∃x0∉CRQ,∈Q | B.∃x0∈CRQ,∉Q | C.∀x0∉CRQ,∈Q | D.∀x0∈CRQ,∉Q |
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