命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是______． |
答案
根据全称命题的否定是特称命题，∴命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是“∃x0∈R，2x02+1≤0”．
故答案为“∃x0∈R，2x02+1≤0”． |
举一反三
若命题p：∃x＞0，x2-3x+2＞0，则命题￢p为（ ）| A．∃x＞0，x2-3x+2≤0 | B．∃x≤0，x2-3x+2≤0 | | C．∀x＞0，x2-3x+2≤0 | D．∀x≤0，x2-3x+2≤0 |
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| 命题p：∀x∈R，x2+1≥1，则￢p是______． |
已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（ ）| A．∀x∈（0，1），都有f（x）＞0 | B．∀x∈（0，1），都有f（x）＜0 | | C．∃x0∈（0，1），使得f（x0）=0 | D．∃x0∈（0，1），使得f（x0）＞0 |
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| 命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是______． |
| 命题“∀x∈R，sinx≥-1”的否定是______． |
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