命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是______． |
答案
因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．
故答案为：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0． |
举一反三
| 命题“∀x∈R，sinx≥-1”的否定是______． |
| 命题“∃n∈N，2n＞1000”的否定是______． |
命题p：∃x0＞1，使x02-2x0-3=0，则¬p为（ ）| A．∀x＞1，x2-2x-3=0 | B．∀x＞1，x2-2x-3≠0 | | C．∃x0≤1，x02-2x0-3=0 | D．∃x0≤1，x02-2x0-3≠0 |
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| 已知命题p：∃x≥0，2x=3，则-p为______． |
如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为（ ）| A．¬p且¬q | B．¬p或¬q | C．¬p或¬q | D．¬q或¬p |
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