命题“∃n∈N，2n＞1000”的否定是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题“∃n∈N，2n＞1000”的否定是______． |
答案
命题“∃n∈N，2n＞1000”是一个特称命题，其否定是一个全称命题
所以命题“∃n∈N，2n＞1000”的否定为“∀n∈N，2n≤1000”
故答案为：∀n∈N，2n≤1000． |
举一反三
命题p：∃x0＞1，使x02-2x0-3=0，则¬p为（ ）| A．∀x＞1，x2-2x-3=0 | B．∀x＞1，x2-2x-3≠0 | | C．∃x0≤1，x02-2x0-3=0 | D．∃x0≤1，x02-2x0-3≠0 |
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| 已知命题p：∃x≥0，2x=3，则-p为______． |
如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为（ ）| A．¬p且¬q | B．¬p或¬q | C．¬p或¬q | D．¬q或¬p |
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| 全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是 ______． |
| 命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的否定是______． |
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