全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是 ______． |
答案
“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是
∃x∈R，有x2+x+3≤0
故答案为∃x∈R，有x2+x+3≤0． |
举一反三
| 命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的否定是______． |
下列全称命题为真命题的是（ ）| A．所有的素数是奇数 | | B．∀x∈R，x2+1≥1 | | C．对每一个无理数x，x2也是无理数 | | D．所有的平行向量均相等 |
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| 已知命题P：∀x∈R，ex≥1，那么￢P为______． |
已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（ ）| A．¬p：∃x∈R，3x≤0 | B．¬p：∀x∈R，3x≤0 | | C．¬p：∃x∈R，3x＜0 | D．¬p：∀x∈R，3x＜0 |
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给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题¬q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；
（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；
（3）命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x∈R，2x≤0”．
则以上结论正确的个数为（ ） |
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