下列全称命题为真命题的是（　　）A．所有的素数是奇数B．∀x∈R，x2+1≥1C．对每一个无理数x，x2也是无理数D．所有的平行向量均相等

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下列全称命题为真命题的是（　　）

A．所有的素数是奇数

B．∀x∈R，x²+1≥1

C．对每一个无理数x，x²也是无理数

D．所有的平行向量均相等

答案

A中2是素数，但2是偶数，故A是假命题；
C中x=

是无理数，但x²=2是有理数，故C是假命题．
平行向量不一定相等；相等的向量是方向相同，模相等的向量，故D是假命题，
故只有B是真命题．
故选B．

举一反三

已知命题P：∀x∈R，e^x≥1，那么￢P为______．

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已知命题p：∀x∈R，3^x＞0，则（　　）

A．¬p：∃x∈R，3^x≤0	B．¬p：∀x∈R，3^x≤0
C．¬p：∃x∈R，3^x＜0	D．¬p：∀x∈R，3^x＜0

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给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题¬q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；
（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；
（3）命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是“∃x∈R，2^x≤0”．
则以上结论正确的个数为（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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请你写出一个全称命题，并写出它的否定，并判断其真假
全称命题：______
它的否定：______．

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命题p：∀x∈R，x²+x-1＜0的否定是______．

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