请你写出一个全称命题，并写出它的否定，并判断其真假全称命题：______它的否定：______．
题型：不详难度：来源：
请你写出一个全称命题，并写出它的否定，并判断其真假
全称命题：______
它的否定：______． |
答案
全称命题：∀x∈R，x2+x+1＞0；
¬p：∃x∈R，x2+x+1≤0．
因为抛物线y=x2+x+1开口向上，△＜0，故x2+x+1恒大于0，命题为假．
故答案为：∀x∈R，x2+x+1＞0；∃x∈R，x2+x+1≤0． |
举一反三
| 命题p：∀x∈R，x2+x-1＜0的否定是______． |
| 命题“∃k∈R，函数y=在(0，+∞)上单调递增”的否定是______． |
| 命题“∃x＞0，x2-2x+1＞0”的否定是______． |
| 命题p：“x2≥1，则x≥1”的否定¬p是______． |
∀x∈R，不等式ax2+ax+1＞0，则实数a的取值范围是（ ）| A．[0，4] | B．[0，4） | C．（-∞，0） | D．[4，+∞） |
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