∀x∈R，不等式ax2+ax+1＞0，则实数a的取值范围是（ ）A．[0，4]B．[0，4）C．（-∞，0）D．[4，+∞）
题型：不详难度：来源：
∀x∈R，不等式ax2+ax+1＞0，则实数a的取值范围是（ ）| A．[0，4] | B．[0，4） | C．（-∞，0） | D．[4，+∞） |
|
答案
当a=0 时，不等式即1＞0，恒成立．
当a≠0时，由题意可得△=a2-4a＜0，且a＞0，解得 0＜a＜4．
综上，实数a的取值范围是[0，4），
故选B． |
举一反三
| 命题“∃x∈R，使得x2+2x-5=0”的否定是______． |
下列说法：
①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；
②函数y=sin（2x+）sin（-2x）的最小正周期是π，
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x
其中正确的说法是______． |
| 命题“∀十∈R，2十2-3十+4＞w”的否定为______． |
函数f（x）满足：（ⅰ）∀x∈R，f（x+2）=f（x），（ⅱ）x∈[-1，1]，f（x）=-x2+1．给出如下三个结论：
①函数f（x）在区间[1，2]单调递减；
②函数f（x）在点(，)处的切线方程为4x+4y-5=0；
③若[f（x）]2-2f（x）+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1．
其中正确结论的个数是（ ） |
| 命题“∀x∈R，()x＞0”的否定是______． |
最新试题
热门考点