给出下列三个结论:(1)若命题p为真命题,命题¬q为真命题,则命题“p∧q”为真命题;(2)命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0
题型:不详难度:来源:
给出下列三个结论:(1)若命题p为真命题,命题¬q为真命题,则命题“p∧q”为真命题; (2)命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”; (3)命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x∈R,2x≤0”. 则以上结论正确的个数为( ) |
答案
(1)若命题p为真命题,命题¬q为真命题,说明q为假命题,可以推出“p∧q”为假命题,故(1)错误; (2))命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0且y≠0”,故(2)错误; (3)命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x∈R,2x≤0”,故(3)正确; 故选C; |
举一反三
请你写出一个全称命题,并写出它的否定,并判断其真假 全称命题:______ 它的否定:______. |
命题p:∀x∈R,x2+x-1<0的否定是______. |
命题“∃k∈R,函数y=在(0,+∞)上单调递增”的否定是______. |
命题“∃x>0,x2-2x+1>0”的否定是______. |
命题p:“x2≥1,则x≥1”的否定¬p是______. |
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