已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（ ）A．∀x∈（0，1），都有f（x）＞0B．∀x∈（0，1），都有f（x）＜0C．∃x
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（ ）| A．∀x∈（0，1），都有f（x）＞0 | B．∀x∈（0，1），都有f（x）＜0 | | C．∃x0∈（0，1），使得f（x0）=0 | D．∃x0∈（0，1），使得f（x0）＞0 |
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答案
因为函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，所以二次函数的开口方向向上，并且c＜0，
f（0）=c＜0，又a+b+c=0，所以f（1）=a+b+c=0，由零点判定定理，可知，∀x∈（0，1），都有f（x）＜0．
故选B． |
举一反三
| 命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是______． |
| 命题“∀x∈R，sinx≥-1”的否定是______． |
| 命题“∃n∈N，2n＞1000”的否定是______． |
命题p：∃x0＞1，使x02-2x0-3=0，则¬p为（ ）| A．∀x＞1，x2-2x-3=0 | B．∀x＞1，x2-2x-3≠0 | | C．∃x0≤1，x02-2x0-3=0 | D．∃x0≤1，x02-2x0-3≠0 |
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| 已知命题p：∃x≥0，2x=3，则-p为______． |
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