已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，其中正确的是（ ）A．¬p：∃x∈R，使tanx≠1B．¬p：∃x∉R，使tanx≠1C．¬p：∀x∈R，使tanx≠1
题型：不详难度：来源：
已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，其中正确的是（ ）| A．¬p：∃x∈R，使tanx≠1 | B．¬p：∃x∉R，使tanx≠1 | | C．¬p：∀x∈R，使tanx≠1 | D．¬p：∀x∉R，使tanx≠1 |
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答案
∵命题“∃x∈R，使tanx=1”是特称命题
∴命题的否定为：∀x∈R，使tanx≠1．
故选C． |
举一反三
给出命题：
①∀x∈（-∞，1），使x3＜1；
②∃x∈Q，使x2=2；
③∀x∈N，有x3＞x2；
④∀x∈R，有x2+4＞0．
其中的真命题是______（填序号）． |
| 命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”的否定是______． |
全称命题：∀x∈R，x2≥2的否定是（ ）| A．：∀x∈R，x2＜2 | B．∃x∈R，x2≥2 | C．∃x∈R，x2≤2 | D．∃x∈R，x2＜2 |
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| 命题“∀x∈R，x2-x≥0．”的否定是______． |
命题p：∀x＞0，都有sinx≥-1，则（ ）| A．¬p：∃x＞0，使得sinx＜-1 | B．¬p：∀x＞0，都有sinx＜-1 | | C．¬p：∃x＞0，使得sinx＞-1 | D．¬p：∀x＞0，都有sinx≥-1 |
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