命题“∀x∈R,x2-x≥0.”的否定是______.
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命题“∀x∈R,x2-x≥0.”的否定是______. |
答案
∵原命题“∀x∈R,x2-x≥0” ∴命题“∀x∈R,x2-x≥0”的否定是: ∃x∈R,x2-x<0 故答案为:∃x∈R,x2-x<0. |
举一反三
命题p:∀x>0,都有sinx≥-1,则( )A.¬p:∃x>0,使得sinx<-1 | B.¬p:∀x>0,都有sinx<-1 | C.¬p:∃x>0,使得sinx>-1 | D.¬p:∀x>0,都有sinx≥-1 |
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“∀x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|<ε(A为常数)”的否定是______. |
已知命题p:∃m∈R,3m≤0,则命题p的否定是( )A.不存在m∈R,使3m>0 | B.∃m∈R,3m>0 | C.∀m∈R,3m≤0 | D.∀m∈R,3m>0 |
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命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是( )A.∃x∈R,x2-2x+1≥0 | B.∃x∈R,x2-2x+1>0 | C.∀x∈R,x2-2x+1≥0 | D.∀x∈R,x2-2x+1<0 |
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若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则该命题的否定是______. |
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