命题“∃x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是（ ）A．∃x∈R，x2-2x+1≥0B．∃x∈R，x2-2x+1＞0C．∀x∈R，x2-2x+1≥0D．∀x∈R
题型：万州区一模难度：来源：
命题“∃x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x2-2x+1≥0 | B．∃x∈R，x2-2x+1＞0 | | C．∀x∈R，x2-2x+1≥0 | D．∀x∈R，x2-2x+1＜0 |
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答案
解∵“存在性命题”的否定一定是“全称命题”
∴“∃x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是∀x∈R，x2-2x+1≥0
故选C． |
举一反三
| 若命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则该命题的否定是______． |
| 特称命题p：“∃x0∈R，x02-x0+1≥0”的否定是：“______”． |
命题“对任意的x∈R，x3-x2+2＜0”的否定是（ ）| A．不存在x∈R，x3-x2+2≥0 | B．存在x∉R，x3-x2+2≥0 | | C．存在x∈R，x3-x2+2≥0 | D．存在x∈R，x3-x2+2＜0 |
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| 命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是______． |
| 命题“∃实数x，使x2+1＜0”的否定可以写成______． |
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