命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是______．
题型：宁波模拟难度：来源：
| 命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是______． |
答案
∵对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”
∴对命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是“∀x＜0，有x2≤0”
故答案为：∀x＜0，有x2≤0 |
举一反三
| 命题“∃实数x，使x2+1＜0”的否定可以写成______． |
下列结论：①命题“∀x∈R，x2-x＞0”的否定是“∃x∈R，x2-x≤0”；
②当x∈（1，+∞）时，函数y=x，y=x2的图象都在直线y=x的上方；
③定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
④若函数f（x）=mx2-2x在区间（2+∞）内是增函数，则实数m的取值范围为m ≥ ．
其中，正确结论的个数是（ ） |
命题“∀x∈R，x2-2x+3≤0”的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-2x+3≥0 | B．∃x∈R，x2-2x+3＞0 | | C．∀x∈R，x2-2x+3≤0 | D．∃x∉R，x2-2x+3＞0 |
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命题“∃x∈R，x2-2x=0”的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-2x=0 | B．∃x∈R，x2-2x≠0 | | C．∀x∈R，x2-2x≠0 | D．∃x∈R，x2-2x＞0 |
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命题P：“∀x∈R，cosx≥1”，则￢p是（ ）| A．∃x∈R，cos≥1 | B．∀x∈R，cos＜1 | | C．∃x∈R，cosx＜1 | D．∀x∈R，cosx＞1 |
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