命题“对任意的x∈R,x3-x2+2<0”的否定是( )A.不存在x∈R,x3-x2+2≥0B.存在x∉R,x3-x2+2≥0C.存在x∈R,x3-x2+2≥
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命题“对任意的x∈R,x3-x2+2<0”的否定是( )A.不存在x∈R,x3-x2+2≥0 | B.存在x∉R,x3-x2+2≥0 | C.存在x∈R,x3-x2+2≥0 | D.存在x∈R,x3-x2+2<0 |
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答案
命题“对任意的x∈R,x3-x2+2<0””是全称命题,否定时将量词对任意的实数x∈R变为存在x∈R,再将不等号<变为≥即可. 即存在x∈R,x3-x2+2≥0 故选C. |
举一反三
命题“∃x<0,有x2>0”的否定是______. |
命题“∃实数x,使x2+1<0”的否定可以写成______. |
下列结论:①命题“∀x∈R,x2-x>0”的否定是“∃x∈R,x2-x≤0”; ②当x∈(1,+∞)时,函数y=x,y=x2的图象都在直线y=x的上方; ③定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0. ④若函数f(x)=mx2-2x在区间(2+∞)内是增函数,则实数m的取值范围为m ≥ . 其中,正确结论的个数是( ) |
命题“∀x∈R,x2-2x+3≤0”的否定是( )A.∀x∈R,x2-2x+3≥0 | B.∃x∈R,x2-2x+3>0 | C.∀x∈R,x2-2x+3≤0 | D.∃x∉R,x2-2x+3>0 |
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命题“∃x∈R,x2-2x=0”的否定是( )A.∀x∈R,x2-2x=0 | B.∃x∈R,x2-2x≠0 | C.∀x∈R,x2-2x≠0 | D.∃x∈R,x2-2x>0 |
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