已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为( )A.P:∃x∈R,x≤sinxB.P:∀x∈R,x≤sinxC.P:∃x∈R,x<sinxD.P:∀
题型:浙江模拟难度:来源:
已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为( )A.P:∃x∈R,x≤sinx | B.P:∀x∈R,x≤sinx | C.P:∃x∈R,x<sinx | D.P:∀x∈R,x<sinx |
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答案
∵命题P:∀x∈R,x>sinx为全称命题, ∴命题P的否定形式为:∃x∈R,x≤sinx 故选A. |
举一反三
命题“∃x0∈R,使log2x0≤0成立”的否定为( )A.∃x0∈R,使log2x0>0成立 | B.∃x0∈R,使log2x0≥0成立 | C.∀x0∈R,均有log2x0≥0成立 | D.∀x0∈R,均有log2x0>0成立 |
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命题“∃x0∈R,f(x0)<0”的否定是( )A.∃x0∉R,f(x0)≥0 | B.∀x∉R,f(x)≥0 | C.∀x∈R,f(x)≥0 | D.∀x∈R,f(x)<0 |
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则命题¬p为( )A.∀x∈R,sinx>1 | B.∀x∉R,sinx≤1 | C.∃x∈R,sinx≤1 | D.∃x∈R,sinx>1 |
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给出下列四个命题: ①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“∀x∈R,x2+1>3x”; ②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β; ③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,得到函数y=sin(2x-)的图象; ④命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否命题是“∀x∈R,x2+1>3x”. 其中正确命题的序号是 ______. |
命题“∀x∈R,ex>x”的否定是( )A.∃x0∈R,ex<x | B.∀x∈R,ex<x | C.∀x∈R,ex≤x | D.∃x0∈R,ex≤x |
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