命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”的否定是（ ）A．∃x0∉R，f（x0）≥0B．∀x∉R，f（x）≥0C．∀x∈R，f（x）≥0D．∀x∈R，f（x）＜0
题型：不详难度：来源：
命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”的否定是（ ）| A．∃x0∉R，f（x0）≥0 | B．∀x∉R，f（x）≥0 | | C．∀x∈R，f（x）≥0 | D．∀x∈R，f（x）＜0 |
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答案
∵命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”是特称命题．
∴否定命题为：∀x∈R，f（x）≥0．
故选C． |
举一反三
已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则命题¬p为（ ）| A．∀x∈R，sinx＞1 | B．∀x∉R，sinx≤1 | | C．∃x∈R，sinx≤1 | D．∃x∈R，sinx＞1 |
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给出下列四个命题：
①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定形式是“∀x∈R，x2+1＞3x”；
②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y=sin(2x-)的图象；
④命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否命题是“∀x∈R，x2+1＞3x”．
其中正确命题的序号是 ______． |
命题“∀x∈R，ex＞x”的否定是（ ）| A．∃x0∈R，ex＜x | B．∀x∈R，ex＜x | C．∀x∈R，ex≤x | D．∃x0∈R，ex≤x |
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判断下列命题的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）∀x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆． |
命题“∃x∈R，2x＞x”的否定是（ ）| A．.∃x∈R，2x＜x | B．∀x∈R，2x＜x | C．.∀x∈R，2x≤x | D．∃x∈R，2x≤x |
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