将下列命题用符号““”表示(1)任意一个自然数都是整数;(2)方程ax2+2x+1=0(a<0)至少存在一个负根; (3)存在一个正整数M,对任意小的正
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将下列命题用符号““”表示(1)任意一个自然数都是整数;(2)方程ax2+2x+1=0(a<0)至少存在一个负根; (3)存在一个正整数M,对任意小的正
题型:同步题
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将下列命题用符号“
“
”表示
(1)任意一个自然数都是整数;
(2)方程ax
2
+2x+1=0(a<0)至少存在一个负根;
(3)存在一个正整数M,对任意小的正数ε,当n>M时,|f(n)-M|<ε.
答案
解:(1)
x∈N,x∈Z.
(2)
x<0,使ax
2
+2x+1=0(a<0).
(3)
M∈N*,
,当n>M时,|f(m)-M|<ε.
举一反三
判断下列语句是不是全称命题
(1) 高一(2) 班的全体同学都是团员;
(2) 负数的平方是正数;
(3) 有的同学数学成绩不理想;
(4) 所有的二次函数都是偶函数吗?
题型:同步题
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判断下列语句是不是特称命题.
(1) 有一个实数a ,a
2
<0;
(2) 存在一个函数f(x),使f(x)既是奇函数又是偶函数;
(3) 三角形存在外接圆;
(4) 有的平行四边形是菱形.
题型:同步题
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写出下列命题的否定
(1)
x
R,2x+4
0 ;
(2)
x
0
,y
0
∈N,2x
0
+y
0
=10.
题型:同步题
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(1)设集合S={三角形},p(x):内角和为180°,试“
x
S,p(x)”;
(2)设q(x):x
2
=x,试用不同的表述方法写出特称命题“
x
0
∈R,q(x
0
) ”
题型:同步题
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判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1) 每个二次函数图象的开口都向下;
(2) 对任意一个实数x ,x
2
+x+1>0;
(3) 存在一个四边形不是平行四边形;
(4) 存在实数α、β ,使sin( α+ β)=sin α+sin β
题型:同步题
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