[2013·微山一中]在△ABC所在的平面内有一点P,如果2+=-, 那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )A.B.C.D.
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[2013·微山一中]在△ABC所在的平面内有一点P,如果2+=-, 那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )A.B.C.D.
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[2013·微山一中]在△ABC所在的平面内有一点P,如果2
+
=
-
, 那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
欲求两三角形面积之比只需求出高的比,变换已知的向量等式即可得出两三角形面积之比等于高的比值.2
+
=
-
,即2
+
=
+
=
,即
=3
,即点P在边AC上,且PC=
AC,即△PBC与△ABC高的比是
,两三角形具有相同的底BC,故面积之比为
.
举一反三
[2014·湖北省沙市中学期末]在四边形ABCD中,
=a+2b,
=-4a-b,
=-5a-3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD为( )
A.平行四边形
B.矩形
C.梯形
D.菱形
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[2014·龙岩质检]已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,则c=( )
A.(2,1)
B.(1,0)
C.(
,
)
D.(0,-1)
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[2014·沈阳调研]如图,空间四边形OABC中,
=a,
=b,
=c.点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则
等于( )
A.
a-
b+
c
B.-
a+
b+
c
C.
a+
b-
c
D.
a+
b-
c
题型:不详
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在
ABCD中,错误的式子是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图:在平行六面体
中,
为
与
的交点。若
,
,
则下列向量中与
相等的向量是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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