一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7-3t+251+t(t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（

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一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7-3t+

25

1+t

(t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（　　）

A．1+25ln5

B．8+25ln 11 3

C．4+25ln5

D．4+50ln2

答案

令v（t）=7-3t+

25

1+t

=0，化为3t²-4t-32=0，又t＞0，解得t=4．
∴由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离s=

∫

40

(7-3t+

25

1+t

)dt=[7t-

3t2

2

+25ln(1+t)]

|

40

=4+25ln5．
故选C．