已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为（　　）A．-160π3B．-120π3C．2πD．160π3

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已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为（　　）A．-160π3B．-120π3C．2πD．160π3

题型：三门峡模拟难度：来源：
已知a=
∫2-2


4-x2
dx，则(ax-
1
x
)6展开式中的常数项为（　　）
A．-160π3B．-120π3C．2πD．160π3
答案
∵y=


4-x2
表示的曲线为以原点为圆心，半径为2的上半圆，
根据定积分的几何意义可得a=
∫2-2


4-x2
dx=2π，
故(ax-
1
x
)6展开式中的常数项为
C36
(2πx)3(-
1
x
)3=-160π3，
故选A．
举一反三
设
∫20
(2x-1)dx=a，则二项式(x+
a
x
)4的展开式中的常数项为______．
题型：济南二模难度：| 查看答案
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx=______．
题型：沈阳二模难度：| 查看答案
（理）已知i虚数单位，在复平面内，复数
-∫e1
1
x
dx+i
i
对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：不详难度：| 查看答案
已知n=
∫e61
1
x
dx，那么(x-
3
x
)n展开式中含x2项的系数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤
∫ba
f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估计定积分
∫2-2
 (-x2)dx的取值范围是______．
题型：石家庄一模难度：| 查看答案
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