∫π20cos2xcosx+sinxdx=______．

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∫π20cos2xcosx+sinxdx=______．

题型：沈阳二模难度：来源：
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx=______．
答案
定积分
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx
=
∫
π
2
0
cos2x-sin2x
cosx+sinx
dx
=
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx
=（sinx+cosx）|0 
π
2
=1-1=0．
故答案为：0．
举一反三
（理）已知i虚数单位，在复平面内，复数
-∫e1
1
x
dx+i
i
对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：不详难度：| 查看答案
已知n=
∫e61
1
x
dx，那么(x-
3
x
)n展开式中含x2项的系数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤
∫ba
f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估计定积分
∫2-2
 (-x2)dx的取值范围是______．
题型：石家庄一模难度：| 查看答案
若a=
∫π0
sinxdx，则二项式(a


x
-
1


x
)6展开式中含x的项的系数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=





x+1，(-1≤x≤0)


1-x2
，(0＜x≤1)
，则
∫1-1
f(x)dx=（　　）
A．1+
π
2
B．
1
2
+
π
4
C．1+
π
4
D．
1
2
+
π
2
题型：淮南二模难度：| 查看答案
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